નીચે આપેલ દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો: $x^{2}-2x-8$.

(N/A) આપેલ બહુપદી: $p(x) = x^{2}-2x-8$.
શૂન્યો શોધવા માટે,આપણે $p(x) = 0$ લઈએ:
$x^{2}-2x-8 = 0$
$x^{2}-4x+2x-8 = 0$
$x(x-4)+2(x-4) = 0$
$(x-4)(x+2) = 0$
આમ,શૂન્યો $x = 4$ અને $x = -2$ છે.
ચકાસણી:
$x^{2}-2x-8$ ની સરખામણી $ax^{2}+bx+c$ સાથે કરતા,આપણને $a=1, b=-2, c=-8$ મળે છે.
શૂન્યોનો સરવાળો $= 4 + (-2) = 2$.
સૂત્ર: $-b/a = -(-2)/1 = 2$.
$2 = 2$ હોવાથી,શૂન્યોનો સરવાળો ચકાસાય છે.
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= 4 \times (-2) = -8$.
સૂત્ર: $c/a = -8/1 = -8$.
$-8 = -8$ હોવાથી,શૂન્યોનો ગુણાકાર ચકાસાય છે.